Armonicos Naturales

ARMONICOS NATURALES
El fenomeno que tenemos en la guitarra es el de una "onda estacionaria" o una onda que viaja entre dos nodos fijos (el puente y la cejilla) 

Un Armonico es una onda que se genera en la misma cuerda, cuya frecuencia es multiplo exacto de la frecuencia fundamental de la cuerda, la sucesion de divisiones en una cuerda dan los distintos armónicos, que corresponden a las distintas notas de la escala musical, en el grafico de arriba, el n=1 corresponde a la fundamental, n=2 corresponde a la 1ra octava y n=3 corresponde a la 5ta perfecta.
Siguiendo la serie encontramos los distintos Armonicos

Nº de Armónico	Frecuencia	Nota	Intervalo
1º armónico	66 Hz	do1	tono fundamental
2º armónico	132 Hz	do2	octava
3º armónico	198 Hz	sol2	quinta
4º armónico	264Hz	do3	octava
5º armónico	330 Hz	mi3	tercera mayor
6º armónico	396 Hz	sol3	quinta, una octava sobre el 3º
7º armónico	462 Hz	sib3	séptima menor (muy desafinada)
8º armónico	528 Hz	do4	octava
9º armónico	594 Hz	re4	segunda mayor, una quinta sobre el 6º
10º armónico	660 Hz	mi4	tercera mayor, octava del 5º
11º armónico	726 Hz	fa#4	cuarta aumentada
12º armónico	792 Hz	sol4	quinta justa, una octava sobre el 6º
13º armónico	858 Hz	la4	sexta mayor (muy desafinada)
14º armónico	924 Hz	sib4	séptima menor (muy desafinada, igual que el 7º)
15º armónico	990 Hz	si4	séptima mayor, una quinta sobre el 10º
16º armónico	1056 Hz	do5	octava

Formula general de ondas estacionarias:
V=L.F (velocidad de propagacion es igual a Longitud por Frecuencia)
Quiere decir que cuando más corta es una cuerda, mayor es la frecuencia con la que suena (suena más agudo) cuando la velocidad de propagacion es la misma, o sea que la cuerda no cambia


A su vez la velocidad de propagación (V) es igual a la raiz de la Tension(T) sobre la Densidad lineal (m) de la cuerda
V= √ (T/m)
Eso quiere decir, que cuando más gruesa es nuestra cuerda, se requiere mayor tensión para hacer sonar la cuerda a la misma frecuencia, cosa que objetivamos frecuentemente, las cuerdas 0.10 son más pesadas de tocar que las cuerdas 0.09


Sintetizando Las variables que podemos controlar en la guitarra son:
*Tensión: Afinando con el clavijero o Utilizando la palanca de tremolo
*Densidad lineal: Calibre de la cuerda 0.09, 0.10, 0.11 etc
*Longitud: Cambiando la posición de la mano en el mastil, Usando guitarras de Diferentes Escalas (Fender 25,5″ Gibson 24,75″)
No podemos Modificar la "frecuencia fundamental, ni los armónicos agregados" por que es consecuencia de las variables anteriores


Si la velocidad de propagación en el medio (en nuestro caso es la cuerda) no varia, ni tampoco su tensión, esta se vuelve una constante

V₁=F₁ x L₁

V₂=F₂xL₂

luego

F₁ x L₁=F₂xL₂ 

Es decir: la frecuencia y la longitud son inversamente proporcionales: A Menor longitud, Mayor frecuencia (Sonido más Agudo) como la frecuencia no podemos modificar, modificamos entonces la longitud de la cuerda vibrante pulsando los trastes y al hacer esto, disminuimos la Longitud de la cuerda por lo tanto aumenta la Frecuencia


Si acortamos la longitud de la cuerda (650mm en una escala Fender 25,5″) a la mitad (325mm) que corresponde a cuando pulsamos el traste 12, suena la 8va o sea:
440Hz.650mm=325.x
x=880Hz (El doble de la frecuencia)


si la long es 3/2 es una quinta perfecta
si la long es 5/4 es una tercera mayor y asi...


CUANDO HACEMOS UN ARMÓNICO NATURAL HACEMOS LO MISMO, CREAMOS ONDAS ESTACIONARIAS DE LONGITUD MENOR A LA FUNDAMENTAL, POR LO TANTO FRECUENCIA MÁS ALTA

ARMONICOS ARTIFICIALES


Notaran en la JEM negra que en el traste 12 se cumple la mitad del mastil (en el puente flotante fijense donde salen las cuerdas) y en el traste 5 se cumple 1/4 del mastil, de forma empirica sabran que al hacer un armonico natural en el 12 y en el 5 se forman armonicos de 1ra octava y 2da octavas por encima respectivamente (1 y dos veces màs agudos)


En la JEM blanca al pulsar el traste 12 acortamos la distancia del mastil a la mitad, para hacer un armonico artificial tendriamos que generarlo (con la Púa) en un lugar que sea dividendo exacto de la longitud actual, ese lugar esta marcado a 1/4, que dara 2octavas por arriba


si elegimos otro traste deberiamos cambiar el lugar donde generamos el armonico para ajustarlo a la nueva longitud de cuerda que elegimos, en vez de ser 1/4 podemos calcular una distancia de 3/5 para la quinta y 5/4 para la tercera menor

En la Guitarra Negra nuevamente podemos ver que al hacer el armonico artificial cerca del pickup del puente, sonara la tercera octava de E (tres veces más aguda) por ser la distancia 3 veces más corta
pero si cambiamos el lugar donde pulsamos, por ejemplo en el 3er traste "G" ese lugar tambien cambia, por lo que debemos generar el armonico artificial un poco más cerca del puente, que la primera vez
*eso nos da la pauta de que para cada lugar que pulsemos en el mástil, el lugar donde tenemos que realizar el harmonico es diferente


En la Guitarra Blanca podemos notar, que si en vez de generar el Armonico justo encima del pickup del puente, movemos un poco la púa en direccion al Clavijero, sonara un armonico que sera una octava de la 5ta perfecta de "G" y si lo movemos un poco más aún, ya casi encima del pickup del mástil, sonara la octava de la 3ra Mayor de "G" todo esto sin mover nuestra mano Izquierda
*Asi que dada una posicion en el mástil, son varios los harmonicos que podemos Generar